算数の問題3つ。小学5~6年生レベルの面白い難問を厳選

小学校高学年くらいの知識があれば解くことができる
でも結構難しい算数問題を3つ用意しました。

分からなかった人用に解き方も説明しているので
是非ぜひチャレンジしてみて下さい。

スポンサードリンク

では早速行きますね。


第一問:4つの数を求めよう

A・B・C・D、4つの数があり、全部を足すと90になります。

Aに2を足したのと、Bから2を引いたのと、
Cに2をかけたのと、Dを2で割った数は、
すべて同じ数です。

4つの数をすべて求めて下さい。
















答え



A=18、B=22、C=10、D=40


仮にAから2を足したものが、Bに2を引いた数と同じになるということは
Xを代入すると、X-2=A、X+2=Bとなります。

そして、-2と+2でお互いを打ち消し合うので
AとBを足した数は、Xの2倍になります。


一方、Cに2をかけたものと、Dを2で割った数も同じなので、
X÷2=C、X×2=Dとなり、

さらに(ここがちょっと難しいとこなんですが)、
さっきはAとBを足したらちょうどXの2倍になったのですが
今回は2で割ったりかけたりしたので、
CはXの半分、DはXの2倍の値になるのです。


「倍」という観点を数字で表すと
A+B=Xの2倍
C=0.5倍、D=2倍ということになり、
すべてを足すと4.5倍

つまり、
Xの4.5倍が90になる訳ですね。


90÷4.5=20


ここから計算すると
A=20-2=18
B=20+2=22
C=20÷2=10
D=20×2=40
となります。




小学生でも解ける問題なので
本来は小学校ではXの代入はまだ習わないので
Xなしで説明するのが一般的なのですが

それだとかえって分かりにくくなると判断したため
Xを使った説明をさせて頂きました。




僕が小学生の頃は
代入も習っていなかったので
「なんとなくそれっぽい数字を入れて考える」
ということをしていました。


「全部で90になるなら、大体25くらいかな?」
と当てずっぽうで考えて
一個一個計算してみる。

すると、「全部足すと90より大きくなる」と分かり
25より小さい数字だと分かるのです。


そうやって考えていくと
答えだけは出るんですよね。

ただ、その後式が立てられなくて困った経験も何度もあります(^_^;)

        

第二問:100以下の数を1つ求めよう

とある100以下の数があります。

それは9で割ったら7あまり、
11で割ったら9あまる数です。

その100以下の数を求めて下さい。













答え



97

ポイントは、割った数とあまりの数の差です。

どちらも2だけ差があるのです。
(9-7と、11-9)

つまり、どっちも2を足せば割り切れる数になり
そこから2を引けば答えが出る
ということ。

9と11の最小公倍数(互いがかけ算できる一番小さな数)は99。
そこから2を引けば、答えは97になります。



「それぞれ2の差」という部分が分かれば
比較的簡単に解ける問題です。

でもそこに気付けるかというとかなり難しいはず。

計算自体は簡単でも考えられるとはからないので
解けた方はお見事!

        
  

第三問:それぞれの段にある本の数は?

とある本棚には、上段・中段・下段の3ついていて、
全部で150冊の本があります。

中段の棚からは5分の1の本を取り除き、
上段の棚から18冊の本を下段に移動しました。

その結果、上段と中段の本の数が同じになり、
下段の数は上段の本の1.5倍に。

さて、初めの段階で
上中下段には、それぞれ何冊本があったか求めて下さい。















答え



上:58冊 中:50冊 下:42冊


まずは中段の数を求めます。

移動後の数は
上=中、そして下段は1.5倍の数。

「倍」という観点から考えると
1(倍)+1(倍)+1.5(倍)の数となり
全部で中段の3・5倍の数となります。


さらに、中段は初めから5分の1の数を取り除いたので、
例えば中段の本が最初に5冊だったら、
5分の1を省けば4冊になりますよね。

つまり、5÷4が元の数なので、
「倍」で現わすと1.25倍。


あらためて全体の数を表すと
1+1.25+1.5=3.75倍
ということに。


その数が150冊なので、
150÷3.75で移動後の中段の数が求められ
40冊となり、

初めの数は、40÷5分の4で50冊。


移動後の上段の数も40なので、
40+18で、初めは58冊。


下段は
150-50+58=42冊となります。



計算自体は小学校で習ったものだけで解けるんですが
いざ解くとなると相当難しいですよこれは。


特に算数や数学に普段触れていない人がこれをサラリと解けたら
数字に関しての才能があると言えるでしょう。

多くの人は分からなかったか、
「ん?あれ?どうやって計算するんだ?」
って時間が長く続いたのではないでしょうか?




終わりに

「算数」という言葉だけを聞くと
「遠い昔にやって卒業したもの」という認識の方がほとんどかと思います。

勉強が好きじゃなかった人にとっては
もう二度と触れたくないジャンルなのかも分かりません。


でも、個人的には
小学校を卒業してから算数に触れてみると
やらされてる感がなくなって
結構楽しんでやれる人も多いのではないかと考えています。


たまには息抜きで
そういった問題に触れてみるのも
頭の体操に良いと思いますよ。

        

スポンサードリンク

同カテゴリー関連記事

no image

大人のなぞなぞ9問。中級~上級のクイズ問題を厳選

大人でも楽しめるなぞなぞを 9問用意しました。いかにもなぞなぞ!というものから、 応用系の問題まで紹介しています。オーソ

記事を読む

no image

小学生高学年向けなぞなぞ20個。簡単な15問+かなり難しい5問

小学校の高学年レベルのなぞなぞを 20題紹介します。前半は比較的やさしめの問題ですが 後半の5問はけっこう難しめです。優

記事を読む

no image

芸能クイズ9問。人気ドラマ・映画・俳優さんに関する4択問題

人気ドラマ・映画・有名な俳優さんに関する 芸能クイズを9問出題します。4択形式ですので その中から選んで答えてください。

記事を読む

no image

とんち問題9問。簡単で面白い初級~中級のヒント付きクイズ

ヒント付きで、比較的簡単なとんち問題を、 全部で9問用意しました。難易度は、初級~中級程度。問題だけ見てわからない人は

記事を読む

no image

歴史クイズ10問。小学生から大人まで楽しめる日本史の4択問題

小学生・中学生から大人まで楽しめるような 歴史の4択クイズを 全部で10問紹介します。選択形式ですので 何かしら答えを作って進

記事を読む

no image

大人クイズ9問。正解率6~12%の難問雑学を出題

大人が楽しめるようなかなり難しめの雑学クイズを 全部で9問出題します。正解率は6~12%と、かなり難易度の高い問題です。 頑張っ

記事を読む

no image

暗号クイズ10問。子供から大人までできる面白い問題

暗号のあるクイズを 全部で10問用意しました。ヒント付きで、難易度は中級くらい。 大人から子供まで楽しめる難易度になっています。

記事を読む

no image

あるなしクイズ難問10個。正解率10~30%のひっかけ問題

正解率10~30%の難しめのあるなしクイズを 全部で10問紹介します。ヒントもありますので、 分からない場合は見ながら解いてみて

記事を読む

no image

10回クイズ。面白いひっかけ問題を10問厳選しました

10回クイズの中で、 「これは面白い!」と思ったものを10個厳選してまとめました。是非やってみて下さい。オーソドックスな問

記事を読む

no image

コナンクイズ10問。初級~中級の比較的簡単な4択問題

名探偵コナンに関する4択クイズを 全部で10問紹介します。そこまでマニアックな 難しい問題ではありませんが そこまで簡単な問題

記事を読む

no image

漢字クイズ17問。一般社会人レベルの問題を集めました

様々なジャンルの漢字クイズを 全部で17題紹介します。難易度は一般社会人レベルですが 全問正解するのは少々難しいと思います!

記事を読む

no image

ハンターハンタークイズ8問。初級~中級の簡単な4択問題

ハンターハンターに関する比較的簡単な4択問題を 全部で8問用意しました。マニアックな知識は特に必要ありませんが 全問正解するのも

記事を読む

no image

算数クイズ難問4題。小学校6年生レベルの難しい問題

小学校で習う算数ですが、 問題によっては結構難しいものもあります。算数の中で、 かなり難しい問題を、 全部で4つ紹介します。

記事を読む

no image

超難問クイズ6つ。正解率5%以下の雑学問題を厳選

一般正解率が5%以下の 相当難しい雑学クイズを6問用意しました。ラストの1問は正解率1%です。全部ノーヒントですので 心

記事を読む

no image

あるなしクイズ7問。小学生からできる簡単な問題です

小学生からお年寄りまで分かる 答えは単純だけど、ちょっとだけ難しいあるなしクイズを7題用意しました。是非ぜひお気軽にチャレンジして

記事を読む

no image

ワンピースクイズ8問。初級~中級のやや簡単な4択問題

ワンピースに関する4択クイズを 全部で9問用意しました。難易度は初級~中級程度。 特にマニアックな知識はいりませんので どなた

記事を読む

no image

なぞなぞ幼児向け。年少から年長さんまで楽しめる16問

4~6歳くらいまで幅広く楽しめるタイプのなぞなぞを 16個厳選しました。ダジャレのような問題を9問、 イメージで想像する系の問題

記事を読む

no image

算数クイズ7問。小学校2~5年レベルの簡単な問題(大人向け)

小学校で習った算数の内容、覚えているでしょうか。卒業すると算数自体はあまり使わなくなるので、 解いてみると意外と難しいということが

記事を読む

no image

難問なぞなぞ10題。面白いひっかけ問題も紹介します

平均正解率10~40%までの 難易度の高いなぞなぞを10問厳選して紹介します。後半4問は、とんち系のひっかけ問題になってますので

記事を読む

no image

英語クイズ15問。中学生でも解ける、文章穴埋め問題

日常でよく使われる英語の穴埋めクイズを 15問用意しました。前半10問は4択形式 後半5問は選択なしの穴埋めです。単語自

記事を読む


Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

PAGE TOP ↑